阿弥陀くじは平等か？

確率論の話だが、
多分、平等ではないと思う。といっても端っこだけの問題なのだが、*1
定式化すれば
n-verties graph Gについて
E={edges of G}、\Omega={f:N→E map}にある確率測度を入れて、
X:\Omega \to {N \to S_n}
を自然に定める。

対称群S_nについて
その部分集合
T_n={互換の内で隣の数しか交換しないもの}
次のような分布を考える。

と書いたところで、
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1112283861
という当り前な回答を見つけました。
でも、僕が定式化したかったのは、無限に多くの枝を作れば、いくらでも平等になるのかという話なので、回答になっていません。

*1:枝を無限に増やしたときと仮定する