基礎解析の微積って

多項式しか使わんのでつまんないよね。

と思っていたのだが、最近オイラーの時代の数学を取り扱っているとどうせ解析関数だから、冪級数しか考えなくていい。（これを唱えたのはヴァイエルシュトラス）

オイラーの関数概念は紆余曲折していて、一貫しない。

収束冪級数環を考えるとするなら、微積の話は多項式環の延長に過ぎない。

形式的冪級数環でもえんじゃね、とも思い始める。

そうなると定積分とか考えると形式的級数が出てきたりする。これも、オイラーの得意とするディリクレ級数のような分野か？