複素力学系とポアンカレ写像

複素力学系を次元を上げることで連続な力学系の断面と考えることはできるか？

実3次元で実現しようとする→各断面はquasi-regularで逆断面はほぼ単写にできそう
→逆断面ではregularにできそう(λ-lemma)

出来たとして、なにの役に立つかは今のところ不明。