「外分」って要るのか？
これは、高１で習ったときにすぐに思った。
教えてくれた先生もそのことには言及していた。
ABをm:nに内分するCとは
C=(mB+nA)/(m+n)
ABをm:nに外分するDとは
D=(mB-nA)/(m-n)
というだけなので、
DはABをm:-nに内分しているだけで、用語を増やす理由は負の数を避けているだけである。
せっかく「正の数に限定する」としてみたところで外分はm=nの時定義不能である。
射影幾何的に言えば無限遠点になる。
だからこそ「射影」幾何を導入する必要が生じる。
・・・なるほど射影幾何をやりたいのか。
納得しつつも大学に入っても抽象的な射影幾何はやらない。
私の教わった助手の先生が、
僕が学生時分は演習で射影幾何なんかやっていたんだよ。
と言っていたのを思い出した。てことは40年前まではやっていたようだ。
とは言えこれも数学科だけの話であろう。
デカルト座標を習った人、あるいは半年後には習う者にとっては無用の長物である。
無駄に暗記しなきゃいけないことを増やすのは・・・数学以外の分野では普通か（溜息）
ググってみたら、アメリカでも習っているらしい。
高校で習わんでもいい事であろう。その上で、大学入ってからも外分なんて用語は使った覚えがない。
